Algebraisk skifteregister sekvenser

Original: http://cs.engr.uky.edu/~klapper/algebraic.html

Af Mark Goresky, Institute for Advanced Study
e-mail: goresky til matematik dot ias dot edu Home Page
og
Andrew Klapper, University of Kentucky
e-mail: Klapper på cs dot uky dot edu Home Page

Dette en bog om mange aspekter af algebraiske metoder til at generere pseudo-tilfældige sekvenser med fokus på egenskaber, der kan være nyttige i kommunikation, især kryptografi og CDMA.
Her er Forlagets hjemmeside.
Her er Amazons hjemmeside.

Indholdsfortegnelse

Kapitel 1: Introduktion
1.1 pseudotilfældige sekvenser
1.2 LFSR sekvenser
1.3 FCSR sekvenser
1.4 Register syntese
1,5 Anvendelser af pseudotilfældige sekvenser
Del I algebraically definerede sekvenser
Kapitel 2: Sekvenser
2.1 Sekvenser og periode
2.2 Fibonacci tal
2.3 Distinct sekvenser
2.4 Sequence generatorer og modeller
2.5 Øvelser
Kapitel 3: Lineær Feedback Shift Registre og Lineære Gentagelser
3.1 Definitioner
3.2 Matrix beskrivelse
3.3 Indledende læsning
3.4 Power serien
3,5 Generering funktioner
3.6 Når forbindelsen polynomiel faktorer
3.7 algebraiske Modeller og ringen R [x] / (Q)
3.8 Familier af tilbagevendende sekvenser og idealer
3.9 Eksempler
3.10 Øvelser
Kapitel 4: Feedback med Carry Shift Registre og Multiplicer med Carry Sekvenser
4.1 Definitioner
4.2 N-adic numre
4.3 Analyse af FCSRs
4.4 Indledende Loading
4.5 Repræsentation af FCSR sekvenser
4.6 Eksempel
4.7 Hukommelse Krav
4.8 Random Number generation ved hjælp af MWC
4.9 Øvelser
Kapitel 5 Algebraisk Feedback Shift Registerss
5.1 Definitioner
5.2 pi-adic numre
5.3 Egenskaber for AFSRs
5.4 Hukommelse Krav
5.5 Hyppighed
5.6 Eksponentiel Repræsentation og Periode AFSR sekvenser
5.7 Eksempler
5.8 Øvelser
Kapitel 6: d-FCSRs
6.1 Binære d-FCSRs
6.2 Generelle d-FCSRs
6.3 Forholdet mellem normen og den periode
6.4 Hyppighed
6.5 Elementær beskrivelse af D-FCSR sekvenser
6.6 Et eksempel
6.7 Øvelser
Kapitel 7: Galois tilstand og relaterede kredsløb
7.1 Galois tilstand LFSRs
7.2 Division med q (x) i R [[x]]
7.3 Galois tilstand FCSRs
7.4 Division med q i de N-adic numre
7.5 Galois tilstand d-FCSRs
7.6 Lineær register
7.7 Øvelser
Del II Pseudo-Tilfældig og Pseudo-Noise Sekvenser
Kapitel 8: Mål for pseudorandomness
8.1 Hvorfor pseudotilfældig?
8.2 Sekvenser baseret på en vilkårlig alfabet
8.3 Korrelationer
8.4 Øvelser
Kapitel 9: Shift og tilføje sekvenser
9.1 Grundlæggende egenskaber
9.2 Karakterisering af skift og tilføje sekvenser
9.3 Eksempler på skift og tilføje sekvenser
9.4 Yderligere egenskaber for skift og tilføje sekvenser
9.5 Bevis for Sætning 9.4.1
9.6 aritmetiske Shift og Tilføj sekvenser
12,7 Øvelser
Kapitel 10: m-sekvenser
10.1 Grundlæggende egenskaber af m-sekvenser
10.2 Decimations
10.3 Interleaved struktur
10.4 Pseudo-støj arrays
10.5 Fourier transformationer og m-sekvenser
10.6 krydskorrelationen af ​​en m-sekvens og dens decimering
10.7 Diaconis sind-reader
10.8 Øvelser
Kapitel 11: beslægtede sekvenser og deres Korrelationer
11.1 Welch bundet
11.2 Familier afledt fra en decimering
11.3 Guld sekvenser
11.4 Kasami sekvenser, lille sæt
11.5 Geometriske sekvenser
11.6 GMW sekvenser
11.7 d-form-sekvenser
11.8 Legendre og Dirichlet-sekvenser
11.9 Frekvens hopping sekvenser
11.10 Optiske ortogonale koder
11.11 Maksimale sekvenser over et endeligt lokalt ring
11.12 Øvelser
Kapitel 12: Maksimal Periode Funktion Field sekvenser
12.1 Rationel funktion felt AFSR
12.2 global funktion felter
12.3 Øvelser
Kapitel 13: Maksimale Periode FCSRs
13.1 L-Sekvenser
13.2 Fordelingsvirkninger egenskaber af L-sekvenser
13.3 Aritmetiske korrelationer
13.4 Tabeller
13.5 Øvelser
Kapitel 14: Maksimal Periode d-FCSRs
14.1 Identifikation maksimale længde sekvenser
14.2 Distribution egenskaber d-L-sekvenser
14.3 Øvelser
Del III Registrer Syntese og sikkerhedsforanstaltninger
Kapitel 15: Register Syntese og LFSR Synthesis
15.1 Sequence generatorer og registret synteseproblem
15.2 LFSRs og Berlekamp-Massey algoritme
15.3 Blahut sætning
15.4 Gunther-Blahut teorem
15.5 Generering sekvenser med store lineære span
15.6 Øvelser
Kapitel 16: FCSR Synthesis
16,1 N-adic span og kompleksitet
16.2 Symmetrisk N-adic span
16.3 Rationel tilnærmelse
16.4 Øvelser
Kapitel 17: AFSR Synthesis
17.1 Xu rationelle tilnærmelse algoritme
17.2 Rationel tilnærmelse i Z
17.3 Bevis for korrekthed
17,4 Rationel tilnærmelse i funktion felter
17.5 Rationel tilnærmelse i forgrenede udvidelser
17,6 Rationel tilnærmelse i kvadratiske udvidelser
17.7 Rationel tilnærmelse ved interleaving
17,8 rationel funktion felter: pi-adic vs. lineær spændvidde
17,9 Øvelser
Kapitel 18: Gennemsnit og Asymptotisk Behavior af sikkerhedsforanstaltninger
18.1 Gennemsnit adfærd lineær kompleksitet
18.2 Gennemsnitlig opførsel af N-adic kompleksitet
18.3 Asymptotisk opførsel af sikkerhedsforanstaltninger
18.4 Asymptotisk lineær kompleksitet
18.5 Asymptotisk N-adic kompleksitet
18.6 Konsekvenser og spørgsmål
18,7 Øvelser
Del IV: Algebraisk Baggrund
Kapitel A: Abstract Algebra
A.1 Group Theory
A.2 Ringe
A.3 polynomier
Kapitel B: Felter
B.1 Field udvidelser
B.2 Finite Fields
B.3 Kvadratiske former over et finit felt
B.4 Algebraisk Number Fields
B.5 Lokale og globale felter
Kapitel C: Finite Ringe og Galois Ringe
C.1 Finite Lokale Ringe
C.2 Eksempler
C.3 Delelighed i F [x]
C.4 Værktøjer til Lokale Ringe
C.5 Galois ringe
Kapitel D: Algebraisk realiseringer af sekvenser
D.1 Alternative repræsentationer af pi-adic numre
D.2 Fortsat fraktioner
D.3 Øvelser;

Comments are closed.